Tera Term(テラターム)とLinuxの違いは、Tera TermはLinuxをリモートで操作するためのソフトで、LinuxはサーバーなどにインストールされているOSのことです。
Tera TermはリモートでLinuxを操作するソフト

Tera TermはリモートでLinux OSを操作するソフトウェアです。Tera TermはWindows で動作します。Macではターミナルを使ってLinuxにSSHでリモート接続してコマンドでLinuxを操作します。
LinuxはTera Termでリモートで操作されるOS

LinuxはTera Termによって操作されるOSのことです。
OSとは
WindowsもOSの一つです。OSはオペレーティングシステムのことを指します。Linuxはサーバーなどで使われるOSになります。
サーバー上で動作しているLinux OSに対してTera TermでSSHという通信プロトコルを用いて通信してリモートでLinuxを操作するという仕組みになっています。
SSHという通信プロトコルでTera TermとLinuxは通信する
Tera TermはLinuxとの通信にSSHというプロトコルを使用します。